Weton Dalam Kalender Jawa

Dalam terminologi matematika Weton dalam kalender Jawa adalah sebuah Himpunan Pasangan Berurutan. Anggota dari himpunan Dina = {Minggu, Senen, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu} dipasangkan sampai habis dengan anggota dari himpunan Pasaran = {Pahing, Pon, Wage, Kliwon, Legi}. Jika anggota himpunan diwakili oleh angka maka dapat kita nyatakan: Dina = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} dan Pasaran = {0, 1, 2, 3, 4} dan himpunan hasil Weton = { (0,0), (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,0), (6,1), .....(5,3), (6,4)}.

Baca seluruhnya...

Angka Identitas Elemen Weton

Agar bekerja dengan perhitungan Weton menjadi lebih mudah maka setiap elemen atau anggota himpunan Weton diberikan identitas. Caranya bisa bermacam-macam tetapi dua cara seperti diperlihatkan oleh Tabel 1 dibawah ini adalah cara yang lazim dilakukan orang.

Tabel 1. Angka Identitas Elemen Weton
Weton		Id Weton 1	Id Weton 2
Dina	Pasaran
0 Minggu	0 Pahing	00	0
1 Senen	1 Pon	11	1
2 Selasa	2 Wage	22	2
3 Rabu	3 Kliwon	33	3
4 Kamis	4 Legi	44	4
5 Jumat	0 Pahing	50	5
6 Sabtu	1 Pon	61	6
0 Minggu	2 Wage	02	7
1 Senen	3 Kliwon	13	8
2 Selasa	4 Legi	24	9
3 Rabu	0 Pahing	30	10
4 Kamis	1 Pon	41	11
5 Jumat	2 Wage	52	12
6 Sabtu	3 Kliwon	63	13
0 Minggu	4 Legi	04	14
1 Senen	0 Pahing	10	15
2 Selasa	1 Pon	21	16
3 Rabu	2 Wage	32	17
4 Kamis	3 Kliwon	43	18
5 Jumat	4 Legi	54	19
6 Sabtu	0 Pahing	60	20
0 Minggu	1 Pon	01	21
1 Senen	2 Wage	12	22
2 Selasa	3 Kliwon	23	23
3 Rabu	4 Legi	34	24
4 Kamis	0 Pahing	40	25
5 Jumat	1 Pon	51	26
6 Sabtu	2 Wage	62	27
0 Minggu	3 Kliwon	03	28
1 Senen	4 Legi	14	29
2 Selasa	0 Pahing	20	30
3 Rabu	1 Pon	31	31
4 Kamis	2 Wage	42	32
5 Jumat	3 Kliwon	53	33
6 Sabtu	4 Legi	64	34

Meskipun mudah, yaitu cukup dengan menggandeng angka dina dan pasaran, sayangnya angka-angka yang dihasilkan oleh cara pertama ternyata tidak berurutan. Karena alasan ini, Id Weton 1 tidak bisa digunakan untuk perhitungan siklus Weton. Operasi matematika Modulus 35 atau sisa pembagian sebuah bilangan bulat dengan 35 (satu perioda siklus Weton) harus digunakan untuk menghasilkan sisa antara 0 s/d 34, seperti yang diperlihatkan oleh contoh program Javascript dibagian akhir artikel ini.

Gambar 1. Fungsi.

Gambar 2. Inverse Fungsi.

Fungsi dan Invers Fungsi

Fungsi antara Weton dan Id Weton 1 yaitu
f : weton → idweton1 = f(dina, pasaran)
dapat dengan mudah diketahui yaitu

f(dina, pasaran) = 10 x dina + pasaran

Contoh:
f(Rabu, Legi) = f(3, 4) = 30 + 4 = 34.

Invers dari fungsi yaitu:
f_-1: idweton1 → weton = f_-1(idweton1)
dapat dengan mudah diketahui sebagai

f_-1(idweton1) = {dina | dina = int(idweton1/10), pasar | pasar = idweton1 mod 10}

Contoh:
f_-1(54) = {int(54/10)=5, 54 mod 10 = 4} ={Jumat, Legi}

Sedangkan invers fungsi antara Weton dan Id Weton 2
f_-1: idweton2 → weton = f_-1(idweton2)
Ternyata memberikan kemudahan yang disukai programer.

f_-1(idweton2) = {dina | dina = idweton2 mod 7, pasar | pasar = idweton2 mod 5}

Contoh:
f_-1(23) = {23 mod 7 = 2, 23 mod 5 = 3} ={Selasa, Kliwon}

Fungsi antara Weton dan Id Weton 2 yaitu
f : weton → idweton2 = f(dina, pasaran)
tidak terlalu mudah untuk dipecahkan. Solusinya bisa diperoleh secara empiris dan bersifat nontrivial (tidak tunggal). Berikut adalah salah satu yang berhasil saya temukan.

f(dina, pasaran) = 5 x ((3 x dina + 4 x pasar) mod 7) + pasar

Contoh:
f(Jumat, Pon) = f(5, 1) = 5 x ((3 x 5 + 4 x 1) mod 7) + 1 = 5 x (19 mod 7) + 1 = 5 x 5 + 1 = 26.

Dua Rumus terakhir diatas menjadi diperlukan ketika anda mengerjakan numerologi Jawa.

Program Javascript Menghitung Weton Sebuah Tanggal

Cara menghitung weton yang digunakan adalah sama dengan Cara Menghitung Pilar Hari. Jika kita mengetahui sebuah hari patokan, misalnya, 1 Januari 2016 adalah hari Jumat Kliwon yang mempunyai id = 33, maka nomor Id Weton dari tanggal yang lain bisa dihitung dengan rumus:

A = sisa pembagian (Rentang Hari/35) + 33
B = A + 35
IdWeton2 = sisa pembagian (B/35)

Dimana Rentang Hari adalah selisih hari antara tanggal patokan dengan tanggal yang akan dicari wetonnya.

Dina = ["Minggu", "Senen", "Selasa", "Rebo", "Kamis", "Jumat", "Sabtu"]; Pasar = ["Pahing", "Pon", "Wage", "Kliwon", "Legi"]; //Misal yang kita inginkan //Weton untuk 8 Juni 2016: //1-Jan-2016 dtPatok = new Date(2016,0,1); //8-Jun-2016 dt = new Date(2016,5,8); RentangHari = Math.floor ( (dt - dtPatok) / 864e5 ); A = (RentangHari % 35) + 33; B = A + 35; IdWeton2 = B % 35; alert(Dina[IdWeton2 %7] + "-" + Pasar[IdWeton2 % 5]); //Rebo-Wage //dan jika kita inginkan //Weton 22 Februari 1988: dtPatok = new Date(2016,0,1); //1-Jan-2016 dt = new Date(1988,1,22); //22 Feb 1988 RentangHari= Math.floor ( (dt - dtPatok) / 864e5 ); A = (RentangHari % 35) + 33; B = A + 35; IdWeton2 = B % 35; alert(Dina[IdWeton2 %7] + "-" + Pasar[IdWeton2 % 5]); //Senen-Kliwon

Semoga bermanfaat.

Rujukan:

Materi Matematika Pasangan Berurutan